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R est le rayon de la sphère, 2R son diamètre.
Le cercle C de centre c est à la distance
cN = h du pôle nord N.
La longueur de son rayon est Cm = r.
Le théorème de Thalès affirme l’égalité des proportions :
cm / cN = SM / SN
r / h = SM / 2R
Quel que soit le point m du cercle C, son ombre M sur le plan
reste à la distance constante
SM = 2R r/h
du pôle sud S. Il décrit donc à son tour un cercle quand m se
déplace sur le cercle C.