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Cette relation montre qu’on peut remplir un plan
avec des carrés (
α =
90°, n = 4)
des triangles équilatéraux (
α =
60°, n = 6)
des hexagones réguliers (
α =
120°, n = 3)
Mais sûrement pas avec des pentagones dont
l’angle intérieur vaut 108°car 360/108 n ’est pas
un entier.
Pour remplir le plan en utilisant des pentagones,
il est nécessaire de faire appel aussi d’autres
figures, comme le montre le tableau suivant, dû
à David Austin, Bill Casselman et David Wright.