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Soit le quadrilatère ABCD. Si le plan est
recouvert de tels quadrilatères, un voisin
pourrait avoir un côté entièrement commun
avec le quadrilatère donné.
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Accolons donc, pour voir, et par exemple,
ABCD et A’B’C’D’, de manière que AB se
confonde avec B’A’.
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De la sorte : ces deux côtés ont même milieu M
et, puisque les angles en A et A’ sont égaux,
les côtés AD et A’D’ sont parallèles.
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Il en est de même pour les deux autres
couples de côtés opposés.
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On a créé un hexagone qui a donc M pour
centre de symétrie.